风电功率场景削减问题1

　　用一个离散概率分布来近似风电功率真实概率分布的过程，称为风电功率场景模拟。通常认为，大量的历史数据可以近似反映风电功率的真实概率分布。这种情况下，场景模拟则转换为将一个含有大量场景的概率分布削减为一个场景数量较少的概率分布，且削减后的概率分布与削减前的概率分布具有相似的特征，该过程被称为场景削减。

　　通过场景的削减，可以大大减少与风电相关的电力系统优化规划和运行问题的计算量，提高计算效率。

　　主要研究的问题2

　　现有的场景削减方法侧重于近似概率分布的总体统计特征，忽视了场景的个体特征，往往会降低场景模拟的精度。这是因为，具有相同总体统计特征的概率分布可以有很多，但他们场景的个体差异有可能很大。因此，如果仅仅考虑统计特征相似，则有可能会生成与实际发生场景差别较大的场景。下面以图1中的3个概率分布为例进行说明。图1中，离散概率分布1和离散概率分布2是真实概率分布的两种不同近似，他们具有相似的总体特征。但是，从图中可以看出，离散概率分布1和离散概率分布2的场景个体差别较大。很显然，离散分布1更接近于真实的概率分布。

　　图1三种不同概率分布的对比图

　　因此，若能在场景削减中既保留场景的总体特征，又兼顾场景的个体特征，那么，风电功率场景的模拟精度将会得到提高。这就是本文主要研究的问题。

　　*优场景削减模型与解算方法3

　　本文建立了一个综合考虑场景总体统计特征和个体特征的*优场景削减模型。模型的目标函数为原始场景和削减场景的总体特征偏差*小。一般地，采用均值、方差、峰度和偏度等各阶矩反映概率分布的总体统计特征。约束条件为：削减场景的概率之和为1，原始场景的概率之和为1，原始场景和削减场景的空间距离小于给定的阈值。通过在约束中限制原始场景和削减场景的空间距离，可限制削减之后场景与原始场景的个体偏差。

　　从数学方面来看，所建立的场景优化削减模型为一个含高阶离散变量的严重非凸问题，属于NP难问题。为了高效求解该模型，提出了一种启发式搜索(HeuristicSearch,HS)算法，通过构造合适的适应度函数，获得满足约束条件的局部*优解。

　　场景削减方法的对比分析4

　　为了验证所提方法的准确性，将本文方法与经典的前向/后向场景削减法(Backwardandforwardmethods)、基于粒子群改进的前向/后向场景削减法(ParticleSwarmOptimization，PSO)进行比较。仿真中，分别对爱尔兰风电场的200、400、800个96时段的风电序列原始场景进行削减。在PSO和HS算法中，设置与原始场景距离偏差的阈值为0.15，仿真结果如表1所示。

　　表1三种场景削减方法结果对比

　　从表1可以看出，在生成削减场景数目相近的情况下，HS算法得到综合总体特征和个体特征都较好的离散分布，且计算速度较快。Backward算法的计算时间较长，难以适用于中大规模的场景削减计算中。

　　结论与展望5

　　本文提出了一种可以综合考虑总体统计特征和个体特征的场景削减方法，计算速度快，适用于对大规模的风电功率序列场景进行削减，为风电功率预测、含有风电功率的电力系统优化规划提供基础信息。该方法可以扩展到光伏发电功率、电价等序列场景的削减问题中。